আশা করি আজকের পোস্ট টা আপনাদের উপকারে লাগবে।
গণিত আমাদের সবার জন্য খুবই গুরুত্বপূর্ণ একটি সাবজেক্ট। শুধুমাত্র এটা একটি সাবজেক্ট যেই সাবজেক্টটা কখনো পুরোপুরি মুখস্থ করা সম্ভব। সাথে ভালোর দিক হলো এটা পুরাপুরি মুহূর্তে না করেও আমরা শুধুমাত্র কিছু নিয়ম জেনে এই গণিত বইয়ের পুরো অংশটুকু সমাধান করে ফেলতে পারি।
আমরা জানি আর্কিমিডিস কে গণিতের জনক বলা হয়। তিনি এমনভাবে এই গণিত কে আবিষ্কার করেছেন যে এটাকে ভালোভাবে বোঝার চেষ্টা করবে তার সফলতা কেউ আটকাতে পারবেনা। আর যে এই গণিত বইকে কঠিন ভাবে নিবে সে জীবনেও গণিতে সফলতা পাবে না। আমরা যে কোন বিষয় একবার না পারলে দেখো শতবার এই কথাটা সবসময় মনে রাখব।
গণিত একবার না পারলে দরকার পরে আরো একশত বার দেখবেন দাও ওইটা শেষ না করা পর্যন্ত অন্য বিষয় চিন্তা করবেন না।
চলুন আজকের যে মূল বিষয় সেটা নিয়ে আলোচনা করি।
আমাদের দুইটি প্রশ্নের মধ্যে প্রথম প্রশ্ন টি হল নবম-দশম শ্রেণীর ষষ্ঠ অধ্যায়ের 138 নং পৃষ্ঠা এর 16নম্বর উপপাদ্য এর ১নং উদাহরণ কে আমাদের আজকের 1 নং প্রশ্ন।
প্রশ্ন:-
১. ∆ABC এর AB=AC, BA কে D পর্যন্ত বর্ধিত করা হলো যেন AD=AC হয়। C,D যোগ করা হল।
ক) উদ্দীপকের ভিত্তিতে চিত্র আঁক।
খ) প্রমাণ কর যে, BC+CD>2AC
গ) প্রমাণ কর যে, কোণ চিহ্ন (কোন চিহ্নটি না পাওয়ার কারণে লেখে দিলাম) কোণ চিহ্ন BCD=এক সমকোণ।
উত্তর:-
ক)
খ) দেওয়া আছে
AB = AC এর অঙ্ক অনুসারে AC = AD
∆BCD এ
BC = CD > BD [ত্রিভুজের যেকোনো দুই বাহুর সমষ্টি তৃতীয় বাহু অপেক্ষা বৃহত্তম]
বা, BC + CD > AB + AD
বা, BC + CD > AD + AD
বা, BC + CD > 2AD
সুতরাং BC + CD > 2AC [যেহেতু AB = AC = AD]
( সুতরাং চিহ্ন তুই না থাকার কারণে বাংলা লিখে দেওয়া হয়েছে। )
গ) প্রশ্নের উত্তরে অনেক জায়গায় কোণ এর চিহ্ন আছে।সেজন্য এই প্রশ্নের উত্তরটি বই থেকে দেখে নিও। নবম দশম শ্রেণীর গণিত বইয়ের পৃষ্ঠা নং ১৩১।
___________০____________
প্রশ্ন:-
২. PQR একটি ত্রিভূজ। PA, QB ও RC তিনটি মধ্যমা O বিন্দুতে ছেদ করেছে।
ক) প্রদত্ত তথ্যের আলোকে চিত্র আঁক।
খ) প্রমাণ কর যে, PQ + PR > QO + RO
গ) প্রমাণ কর যে, PA + QB + RC < PQ + QR + PR
উত্তর:-
ক)
খ) চিত্র 'ক' থেকে প্রমাণ করতে হবে যে, PQ + PR > QO + RO
প্রমাণ: ত্রিভুজের যেকোনো দুই বাহুর সমষ্টি তার তৃতীয় বাহু অপেক্ষা বৃহত্তম।
∆PQB এ
PQ + PB > QB
আবার
∆BOR এ BR + BO > RO
সুতরাং PQ + PB + BR + BO > QB + RO
বা, PQ + PR + BO > QO + OB + RO
সুতরাং PQ+ PR > QO + RO
( সুতরাং চিহ্ন তুই না থাকার কারণে বাংলা লিখে দেওয়া হয়েছে। )
গ) প্রশ্নের উত্তরে অনেক জায়গায় কোণ এর চিহ্ন আছে।সেজন্য এই প্রশ্নের উত্তরটি বই থেকে দেখে নিও। নবম দশম শ্রেণীর গণিত বইয়ের পৃষ্ঠা নং ১৩২।
আমাদের পোষ্টগুলা থেকে আপনারা কিছু শিখতে পারলে অবশ্যই পোস্টগুলো আপনার বন্ধুদের মাঝে শেয়ার করে দিবেন। আরো এরকম বিভিন্ন প্রশ্নত্তর, অংকের শর্টকাট , বিভিন্ন রকম এসএমএস, কবিতা, রচনা, ইত্যাদি বিষয় সম্পর্কে পোস্ট দেখতে আমাদের ওয়েবসাইটটির সাথেই থাকুন।
লেখায় ভুল ত্রুটি হলে ক্ষমার দৃষ্টিতে দেখবেন।
সবাই ভালো থাকবেন সুস্থ থাকবেন।